Asset allocation with Different types of Labor Income
오늘 말씀드릴 내용은 다양한 종류의 노동소득에 따른 자산 배분에 대해서입니다.
개인의 노동소득이 어떤 특성을 가지는지를 고려해서 자산 배분을 하는 내용입니다.
0. 기본 가정
먼저 노동소득은 개인의 ‘부’의 한 형태로, 금융자산과는 많이 다른 특성을 지닙니다. 오늘 말씀드리는 ‘노동소득’은 개인 임금의 현재가치로 나타낼 수 있다고 가정하겠습니다.
이와 같이 어떤 한 개인의 ‘부’의 총액은 금융자산 W와 임금의 현재가치인 H의 합으로 결정이 됩니다.
그렇다면 노동소득이 없을 때, risk가 없는 노동소득이 있을 때, 그리고 risky한 노동소득이 있을 때 이 세 가지 상황에서 각각 자산배분을 어떻게 할 수 있을지 알아보겠습니다.
먼저 노동소득이 아예 없을 때를 살펴보겠습니다. 노동소득이 아예 없고, 100만 달러의 금융자산을 가지고 있는 사람을 예시로 들겠습니다.
1. 노동소득이 없을 경우의 자산배분
여기에서 저희가 투자할 수 있는 금융자산은 10%의 수익률, 15%의 표준편차를 가진 equity와, 2%의 무위험수익률을 가진 T-bill만 있다고 가정하겠습니다. 또한 투자자는 평균-분산 모형을 따르고, 위험회피성향 감마가 5를 가진다고 가정하겠습니다.
이제 이 가정들을 Asset Management(Andrew Ang) chapter 2에서 나왔던 mean-variance investing formula에 대입해보면, equity에 62.5%만큼의 weight을 주게 되는 걸 볼 수 있습니다.
그렇게 되면 100만 달러 중에서 625,000달러를 equity에 투자하고, 남은 375,000달러를 T-bill에 투자하게 됩니다.
이 결과는 노동소득이 zero이고, 금융자산에 투자할 금액만 100만 달러를 가지고 있는 사람의 자산배분이 이런 결과를 낳는다는 것을 나타냅니다.
2. 노동소득이 Risk-free한 경우의 자산배분
다음은 Risk-free한 노동소득을 가진 사람의 자산배분입니다.
여기서 말하는 risk-free한 노동소득이란, 공무원이나 교사, 인센티브가 없는 평범한 근로자과 같이 위험 부담 없이 소득을 창출할 수 있는 사람들의 노동소득을 말합니다.
여기에서도 마찬가지로 100만 달러의 금융자산을 가지고 있는 데에, 100만 달러의 추가적인 노동소득이 있다고 가정하겠습니다.
그렇다면 노동소득이 없을 때의 equity의 weight을 계산하는 바로 앞 슬라이드의 formula에 단순히 (1+노동소득/금융자산)을 곱해주면 됩니다.
노동소득이 백만 달러가 추가되었다는 것만 제외하고 다른 모든 가정이 같다고 한다면, 이 Risk free한 노동소득이 있는 사람은 equity에 125%의 weight만큼 투자해야 한다는 결과가 나오게 됩니다.
그런데, 어떻게 가지고 있는 자금을 초과하는 125% 수준의 투자를 집행할 수 있을까요?
레버리지가 바로 그 방법입니다. 25만 달러를 T-bill rate에 빌려서, 금융자산에 투자하기 위해 가지고 있는 100만 달러에 25만 달러를 더한 총 125만 달러를 equity에 투자하면 됩니다.
여기에 risk free 노동소득 100만 달러를 더하면 기존 H+W, 즉 노동소득+금융자산 각 백만 달러를 더한 2백만 달러 규모의 투자자 포트폴리오가 나오게 됩니다.
3. 노동소득이 Risky한 경우의 자산배분
노동소득이 risky할 때의 경우를 살펴보겠습니다.
이 때에는 채권의 특성을 지녔는지, 주식의 특성을 지녔는지를 먼저 살펴봐야 합니다.
금융권을 준비하시는 분들 중 헤지펀드나 운용사에 가고자 하시는 분들도 계실 것이라 생각합니다. 저자에 따르면 금융업 종사자의 급여가 상대적으로 다른 업종에 비해서 주식시장과 높은 상관관계를 보인다고 합니다.
그렇다면 금융업 종사자의 노동소득은 주식의 특성을 지닌 노동소득이라 볼 수 있으므로, 금융자산에서는 risk-free한 더 많은 채권, 즉 T-bill을 보유하게 될 것입니다.
이처럼 노동소득과 주식시장이 양의 상관관계를 보이면, 투자자의 포트폴리오에서 위험자산, 그러니까 equity에 대한 배분이 감소합니다. 투자자의 총 포트폴리오 측면에서 risky한 자본이 이미 노동소득에 부여된 것과 같기 때문입니다.
간단히 말해서, 노동소득이 주식과 양의 상관관계가 있어 risky하다고 여겨질 때, 투자자는 이미 주식을 소유하고 있는 것과 마찬가지이기 때문에 포트폴리오에서 더 적은 equity 지분을 보유하게 된다는 것입니다.
또한, 노동소득과 equity가 음의 상관관계를 보이는 투자자의 경우에는 주식시장이 침체되었을 때 더 많은 노동소득을 얻게 됩니다. 파산 관련 절차를 전문적으로 맡는 변호사나, 실적이 별로 좋지 않은 회사를 회생시키는 전문가, 채무 회수하는 업자들 등의 사람들이 대표적입니다.
이러한 노동소득을 얻는 사람들은 본인의 포트폴리오에 많은 equity 지분을 보유함으로써, 노동소득과 equity가 가지는 음의 상관관계 효과를 상쇄하고 싶어할 것입니다.
간단히 말해서, equity와 음의 상관관계를 보이는 노동소득을 가진 사람들은 교사나 공무원 같이 무위험한 노동소득을 가진 투자자보다, 훨씬 더 적극적으로 자본에 높은 비중으로 자산을 배분할 것이라는 겁니다.
4. Summary
정리하자면, ‘노동소득이 포함된’ 최적의 asset allocation은 노동소득이 얼마나 위험한지, 그리고 equity와 어떤 상관관계를 가지는지에 따라 달라지게 됩니다.
References
Ang, A. (2014). Asset Management. Oxford University Press.
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